Вот что откопал по этому поводу:

This seems like the best polyfill available for rending scalable Emojis on systems with no Emoji fonts, and doing it legally. However, your web browser won’t fall back to this font when a character isn’t printable. We still have to do some string manipulation and wrap Emoji sequences with something like: <span class="emoji"> </span> but without the extra hassle of identifying the specific character.

timwhitlock.info/blog/2013/03/emoji-on-the-web/

Зачем?
Надо переопределять внутреннюю логику редактора. Попробуйте заменить содержимое файла
github.com/livestreet/livestreet/blob/1.0.3/engine/lib/external/jquery/markitup/jquery.markitup.js
на это: gist.github.com/Chiliec/d90cd230e8fba6a7fa3d

касательно новой версии:
1. думаю этому не место каждый раз в процессе парсинга:

		Emojione::$ascii = Config::Get('plugin.emoji.use_ascii');
		if(!Config::Get('plugin.emoji.use_cdn')) {
			Emojione::$imagePathPNG = Plugin::GetTemplateWebPath(__CLASS__).'images/';
		}		

2. во всех папках не хватает хтаксеса
3. языковые файлы не используются — можно и удалить пустые файлы
4. лучше не делать этого каждый раз при вызове редактора, оно же каждый раз добавляет. можно один раз в переменную, а ту — в функцию, она там будет иметь свое сохраненное состояние.

ls.settings.getMarkitup = function() {
    newMarkitupSettings.markupSet = newMarkitupSettings.markupSet.concat(myMarkupSet);
    return newMarkitupSettings;
}

тоже самое и для комментариев

это если касательно вообще кода. по поводу открытия по клику, могу скинуть кусок кода от моего плагина смайлов, который не был написан по причине отсутствия бесплатной лицензии (я так и не нашел):

	/**
	 * Добавить кнопку на панель для топиков и комментариев
	 *
	 * @constructor
	 */
	this.AddNewButtonsToEditor = function () {
		/**
		 * Код кнопки
		 */
		var oButtonCode = {
			'name': ls.lang.get ('plugin.simplesmiles.editor.smiles'),
			'className': 'editor-simplesmiles',
			'replaceWith': function (m) {
				$ ('.markItUpButton.' + m.className).after(
					$ ('<li/>', {
						class: 'simplesmiles-smiles-list',
						html: 'блок со смайлами'
					})
				);
			}
		};

		/**
		 * Добавление кнопки в MarkItUp! в редактор для топиков
		 */
		var oTopicSettings = ls.settings.getMarkitup ();
		oTopicSettings.markupSet.push (oButtonCode);
		ls.settings.getMarkitup = function () {
			return oTopicSettings;
		};

		/**
		 * Добавление кнопки в MarkItUp! в редактор для комментариев
		 */
		var oCommentSettings = ls.settings.getMarkitupComment ();
		oCommentSettings.markupSet.push (oButtonCode);
		ls.settings.getMarkitupComment = function () {
			return oCommentSettings;
		};
	};

по клику оно добавит рядом с кнопкой новый элемент с содержимым «блок со смайлами».

Блог не основной сайт. Он доступен по адресу: site.ru/blog/

Когда это мы на «ты» перешли?
Я не собирался и не собираюсь выкладывать его в каталог. А поставил минус за неуважительное отношение — плеваться в приличном обществе не принято.