Ну вы напишите в чем загвоздка произошла когда ту же базу для новой установки прописали.

ЗЫ

Если не секрет — зачем?

вам нужны будут одни и теже данные для обоих сайтов? Если нет, то можно просто в туже бд установить новую лс при этом указать префикс таблиц другой.

если базы нужны идентичные, то поставьте руками лс. пропишите данные от первой бд и при установке не выполняйте sql запросы для установки. будет у вас 2 сайта с одинаковыми данными.
если нужно в 1 бд установить разные таблицы для двух сайтов, то просто при установке укажите ту же базу данных, но префикс таблиц измените и будет у вас в одной базе данных 2 разных набора таблиц :)
(например для первого сайта будут использоваться таблицы с перфиксом ls1_, а для второго с префиксом ls2_)

JonyZatvor, мистер chupakabra дело пишет.

Всем спасибо
Я неправильно выразился, я хотел так, что бы было 2 сайта с 1 таблицами. Что бы поставить разные шаблоны.

Нагрузка хостинга, и только.
Может лучше через поддомен подключатся, и в конфиге сделать проверку на домен, по нему и шаблон присваивать.
Тем более, есть плагин для смены шаблона, его можно покрутить.