Ваш блок справа — это блок в сайдбаре, а в функционале модуля сказано, что «Можно поменять расположение чата (главная страница или сайдбар, изменением всего одной переменной в настройках», полагаю надо искать в настройках модуля.

В конфиге модуля shoutbox нашел такой текст

Config::Set('block.plugin_shoutbox', array( //block (sidebar)
'action' => array(
'index', 'page'
),
'blocks' => array(
'right' => array(
'shoutbox'=> array('params' => array('plugin' => 'shoutbox'), 'priority' => 105),
)
),
'clear' => false,
));

'page' дописал уже сам, но никаких сдвигов.